sinh(x) 함수는 hyperbolic sine 함수로, 다음과 같이 정의됩니다.
sinh(x) = (e^x - e^(-x))/2
이 공식이 왜 이렇게 생긴 것 인지 이해하려면, 먼저 e^x 함수와 e^(-x) 함수의 성질을 이해해야 합니다.
e^x 함수는 지수 함수로, x가 증가할수록 함수의 값이 지속적으로 증가하는 함수입니다.
e^(-x) 함수는 e^x 함수의 역함수로, x가 증가할수록 함수의 값이 지속적으로 감소하는 함수입니다.
이 두 함수의 차이, 즉 e^x - e^(-x) 함수는 다음과 같이 정의할 수 있습니다.
e^x - e^(-x) = (e^x)^2 - (e^(-x))^2
이 식은 두 항의 차이로, 두 항의 공통인 e^x와 e^(-x)가 cancel되어 간단하게 표현됩니다.
이제, sinh(x) 함수를 다시 살펴보겠습니다.
sinh(x) = (e^x - e^(-x))/2
이 공식은 e^x - e^(-x) 함수를 2로 나누는 것입니다. 이는 e^x - e^(-x) 함수의 값을 2로 나누어, -1에서 1 사이의 값을 가지도록 하는 것입니다.
이러한 표현은 hyperbolic sine 함수의 성질을 반영하는 것입니다. hyperbolic sine 함수는 hyperbola의 곡선에 따라서, -1에서 1 사이의 값을 가지도록 하는 함수입니다.
따라서, sinh(x) 함수의 공식은 e^x - e^(-x) 함수를 2로 나누는 것으로, hyperbolic sine 함수의 성질을 반영하는 것입니다.
2025-05-27 07:13