stats_covariance는 두 변수 간의 선형 관계를 측정하는 통계량입니다. 두 변수의 상관관계를 나타내는 역할을 합니다.
stats_covariance를 구하는 공식은 다음과 같습니다.
cov(x, y) = (1/(n-1)) * Σ[(xi - μx) * (yi - μy)]
여기서 xi와 yi는 각각 변수 x와 y의 각 데이터 포인트입니다. μx와 μy는 각각 변수 x와 y의 평균입니다. n은 데이터 포인트의 수입니다.
예를 들어, 두 변수 x와 y가 다음과 같이 주어졌을 때, 그 두 변수의 stats_covariance를 구할 수 있습니다.
x = [1, 2, 3, 4, 5]
y = [2, 3, 5, 7, 11]
먼저, x와 y의 평균을 구합니다.
μx = (1 + 2 + 3 + 4 + 5) / 5 = 3
μy = (2 + 3 + 5 + 7 + 11) / 5 = 5.6
그 다음, x와 y의 각 데이터 포인트를 평균으로부터 차분합니다.
(1-3), (2-3), (3-3), (4-3), (5-3)
(2-5.6), (3-5.6), (5-5.6), (7-5.6), (11-5.6)
이제, x와 y의 각 데이터 포인트를 차분한 값을 곱합니다.
(-2), (-1), 0, 1, 2
(-3.6), (-2.6), (-0.6), 1.4, 5.4
그 다음, 곱한 값을 모두 더합니다.
(-2) * (-3.6) = 7.2
(-1) * (-2.6) = 2.6
0 * (-0.6) = 0
1 * 1.4 = 1.4
2 * 5.4 = 10.8
이제, 모두 더한 값을 더합니다.
7.2 + 2.6 + 0 + 1.4 + 10.8 = 22
마지막으로, n-1으로 나눕니다.
22 / (5-1) = 22 / 4 = 5.5
따라서, x와 y의 stats_covariance는 5.5입니다.
stats_covariance를 이용하여 두 변수의 관계를 분석할 수 있습니다. 예를 들어, stats_covariance가 양수일 때, 두 변수는 양의 선형 관계를 가지고 있습니다. stats_covariance가 음수일 때, 두 변수는 음의 선형 관계를 가지고 있습니다. stats_covariance가 0일 때, 두 변수는 선형 관계를 가지고 있지 않습니다.
이러한 분석은 두 변수의 상관관계를 이해하는 데 도움이 됩니다.
2025-03-29 04:51