Acosh 함수는 역고유함수(hyperbolic inverse cosine function)로, 고유함수 cosh(x) 의 역함수입니다. Acosh 함수는 다음과 같은 의미를 가지고 있습니다.
- Acosh(x) = ln(x + sqrt(x^2 - 1)) 이라는 공식은, x >= 1 인 경우에만 정의됩니다.
- 이 공식에서 sqrt(x^2 - 1) 부분은, x^2 - 1 이 음수일 때는 허수근을 취하고, x^2 - 1 이 양수일 때는 실수근을 취합니다.
- sqrt(x^2 - 1) 부분을 계산하는 방법은, x^2 - 1 이 음수일 때는 i*sqrt(1 - x^2) 를 취하고, x^2 - 1 이 양수일 때는 sqrt(x^2 - 1) 을 취합니다.
예를 들어, x = 2 일 때, Acosh(2) = ln(2 + sqrt(2^2 - 1)) = ln(2 + sqrt(4 - 1)) = ln(2 + sqrt(3)) 이고, x = 3 일 때, Acosh(3) = ln(3 + sqrt(3^2 - 1)) = ln(3 + sqrt(9 - 1)) = ln(3 + sqrt(8)) = ln(3 + 2*sqrt(2)) 로 계산할 수 있습니다.
2025-03-29 10:23