Weibull 분포의 Cumulative Distribution Function(CDF) 이해를 돕기 위해 설명하겠습니다.
Weibull 분포의 CDF는 다음과 같이 표현됩니다.
F(x) = 1 - exp(-(x/λ)^k)
여기서, x는 연속된 변수(k, λ)와 함께 Weibull 분포를 정의합니다.
- k는 shape parameter(형태 매개변수)로, 분포의 모양을 결정합니다. k = 1일 때는 확률 분포가 균일 분포로, k > 1일 때는 분포가 오른쪽으로 치우친다. k < 1일 때는 분포가 왼쪽으로 치우친다.
- λ는 scale parameter(크기 매개변수)로, 분포의 크기를 결정합니다. λ가 클수록 분포가 더 넓어집니다.
Weibull 분포의 CDF를 계산할 때, shape parameter(k)와 scale parameter(λ)의 값을 대입해야 합니다. 이때, k와 λ의 값을 선택하는 규칙은 다음과 같습니다.
- k는 1보다 큰 양의 실수여야 합니다. k = 1일 때는 균일 분포로, k > 1일 때는 오른쪽으로 치우친 분포로, k < 1일 때는 왼쪽으로 치우친 분포로 변합니다.
- λ는 0보다 큰 양의 실수여야 합니다. λ가 0일 때는 분포가 정의되지 않습니다.
Weibull 분포의 CDF를 계산할 때 고려해야 하는 조건이나 제약사항은 다음과 같습니다.
- x는 0보다 큰 양의 실수여야 합니다. x가 0일 때는 분포가 정의되지 않습니다.
- k와 λ는 양의 실수여야 합니다. k와 λ가 음의 실수일 때는 분포가 정의되지 않습니다.
Weibull 분포의 CDF를 계산할 때, shape parameter(k)와 scale parameter(λ)의 값을 선택하는 규칙을 잘 이해하고, x, k, λ의 조건을 고려하여 계산해야 합니다.
2025-04-06 07:09