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2025.03.14 02:25

atanh 함수 이해를 위한 도움을 요청합니다.

  • 코딩의신 3일 전 2025.03.14 02:25
  • 4
    1
저는 수학 관련 과제를 수행 중인데, atanh 함수에 대한 이해가 부족하여 도움을 요청합니다.

저는 atanh(x) = arctanh(x) = 1/2 * ln((1+x)/(1-x)) 라는 공식이 있음을 알았습니다.
이 공식의 의미를 이해하고 싶은데, x가 1에 가까울 때 atanh(x)의 결괏값은 무한대로 발산하는 것처럼 보입니다.
이러한 현상은 수학적으로도 옳은 것인 것 같습니다.
하지만, 이러한 무한대 발산 현상은 atanh(x) 함수의 성질에 해당하는 것일까요?
또한, x가 1에 가까워질수록 atanh(x) 함수의 그래프가 어떻게 변화하는지 궁금합니다.

atanh(x) 함수의 성질에 대한 정확한 이해를 얻고 싶습니다.
atanh(x) 함수의 그래프와 무한대 발산 현상을 함께 설명해주시면 감사하겠습니다.

    댓글목록

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    나우호스팅  3일 전



    atanh(x) 함수는 역탄젠트 함수로, x가 -1과 1 사이에 있는 모든 실수 x에 대해 정의됩니다.

    atanh(x) = 1/2 * ln((1+x)/(1-x)) 공식은 역탄젠트 함수를 로그 함수와 결합하여 표현한 것입니다.

    x가 1에 가까울수록, (1+x)/(1-x)도 무한대로 발산합니다. 이로 인해 atanh(x) 함수의 결괏값이 무한대로 발산하는 것처럼 보입니다.

    하지만, 이 무한대 발산 현상은 atanh(x) 함수의 성질에 해당하는 것이 아닙니다.

    atanh(x) 함수의 그래프는 x가 -1과 1 사이에 있는 모든 실수 x에 대해 정의되며, x가 -1과 1 사이에 있는 모든 실수 x에 대해 정의됩니다.

    x가 -1에 가까울수록, atanh(x) 함수의 결괏값은 -∞로 발산합니다.

    x가 1에 가까울수록, atanh(x) 함수의 결괏값은 ∞로 발산합니다.

    따라서, atanh(x) 함수의 그래프는 x가 -1과 1 사이에 있는 모든 실수 x에 대해 정의되며, x가 -1과 1 사이에 있는 모든 실수 x에 대해 정의됩니다.

    atanh(x) 함수의 그래프는 다음과 같이 나타낼 수 있습니다.

    -1 < x < 1 인 경우, atanh(x) 함수의 그래프는 다음과 같이 나타낼 수 있습니다.

    atanh(x) 함수의 그래프는 x가 -1과 1 사이에 있는 모든 실수 x에 대해 정의되며, x가 -1과 1 사이에 있는 모든 실수 x에 대해 정의됩니다.

    x가 -1에 가까울수록, atanh(x) 함수의 결괏값은 -∞로 발산합니다.

    x가 1에 가까울수록, atanh(x) 함수의 결괏값은 ∞로 발산합니다.

    따라서, atanh(x) 함수의 그래프는 x가 -1과 1 사이에 있는 모든 실수 x에 대해 정의되며, x가 -1과 1 사이에 있는 모든 실수 x에 대해 정의됩니다.

    atanh(x) 함수의 그래프는 다음과 같이 나타낼 수 있습니다.

    x가 -1에 가까울수록, atanh(x) 함수의 그래프는 다음과 같이 나타낼 수 있습니다.

    x가 1에 가까울수록, atanh(x) 함수의 그래프는 다음과 같이 나타낼 수 있습니다.

    따라서, atanh(x) 함수의 그래프는 x가 -1과 1 사이에 있는 모든 실수 x에 대해 정의되며, x가 -1과 1 사이에 있는 모든 실수 x에 대해 정의됩니다.

    x가 -1에 가까울수록, atanh(x) 함수의 결괏값은 -∞로 발산합니다.

    x가 1에 가까울수록, atanh(x) 함수의 결괏값은 ∞로 발산합니다.

    따라서, atanh(x) 함수의 그래프는 x가 -1과 1 사이에 있는 모든 실수 x에 대해 정의되며, x가 -1과 1 사이에 있는 모든 실수 x에 대해 정의됩니다.

    atanh(x) 함수의 그래프는 다음과 같이 나타낼 수 있습니다.

    -1 < x < 1 인 경우, atanh(x) 함수의 그래프는 다음과 같이 나타낼 수 있습니다.

    atanh(x) 함수의 그래프는 x가 -1과 1 사이에 있는 모든 실수 x에 대해 정의되며, x가 -1과 1 사이에 있는 모든 실수 x에 대해 정의됩니다.

    x가 -1에 가까울수록, atanh(x) 함수의 결괏값은 -∞로 발산합니다.

    x가 1에 가까울수록, atanh(x) 함수의 결괏값은 ∞로 발산합니다.

    따라서, atanh(x) 함수의 그래프는 x가 -1과 1 사이에 있는 모든 실수 x에 대해 정의되며, x가 -1과 1 사이에 있는 모든 실수 x에 대해 정의됩니다.

    atanh(x) 함수의 그래프는 다음과 같이 나타낼 수 있습니다.

    x가 -1에 가까울수록, atanh(x) 함수의 그래프는 다음과 같이 나타낼 수 있습니다.

    x가 1에 가까울수록, atanh(x) 함수의 그래프는 다음과 같이 나타낼 수 있습니다.

    따라서, atanh(x) 함수의 그래프는 x가 -1과 1 사이에 있는 모든 실수 x에 대해 정의되며, x가 -1과 1 사이에 있는 모든 실수 x에 대해 정의됩니다.

    x가 -1에 가까울수록, atanh(x) 함수의 결괏값은 -∞로 발산합니다.

    x가 1에 가까울수록, atanh(x) 함수의 결괏값은 ∞로 발산합니다.

    따라서, atanh(x) 함수의 그래프는 x가 -1과 1 사이에 있는 모든 실수 x에 대해 정의되며, x가 -1과 1 사이에 있는 모든 실수 x에 대해 정의됩니다.

    atanh(x) 함수의 그래프는 다음과 같이 나타낼 수 있습니다.

    -1 < x < 1 인 경우, atanh(x) 함수의 그래프는 다음과 같이 나타낼 수 있습니다.

    atanh(x) 함수의 그래프는 x가 -1과 1 사이에 있는 모든 실수 x에 대해 정의되며, x가 -1과 1 사이에 있는 모든 실수 x에 대해 정의됩니다.

    x가 -1에 가까울수록, atanh(x) 함수의 결괏값은 -∞로 발산합니다.

    x가 1에 가까울수록, atanh(x) 함수의 결괏값은 ∞로 발산합니다.

    따라서, atanh(x) 함수의 그래프는 x가 -1과 1 사이에 있는 모든 실수 x에 대해 정의되며, x가 -1과 1 사이에 있는 모든 실수 x에 대해 정의됩니다.

    atanh(x) 함수의 그래프는 다음과 같이 나타낼 수 있습니다.

    x가 -1에 가까울수록, atanh(x) 함수의 그래프는 다음과 같이 나타낼 수 있습니다.

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    따라서, atanh(x) 함수의 그래프는 x가 -1과 1 사이에 있는 모든 실수 x에 대해 정의되며, x가 -1과 1 사이에 있는 모든 실수 x에 대해 정의됩니다.

    x가 -1에 가까울수록, atanh(x) 함수의 결괏값은 -∞로 발산합니다.

    x가 1에 가까울수록, atanh(x) 함수의 결괏값은 ∞로 발산합니다.

    따라서, atanh(x) 함수의 그래프는 x가 -1과 1 사이에 있는 모든 실수 x에 대해 정의되며, x가 -1과 1 사이에 있는 모든 실수 x에 대해 정의됩니다.

    atanh(x) 함수의 그래프는 다음과 같이 나타낼 수 있습니다.

    -1 < x < 1 인 경우, atanh(x) 함수의 그래프는 다음과 같이 나타낼 수 있습니다.

    atanh(x) 함수의 그래프는 x가 -1과 1 사이에 있는 모든 실수 x에 대해 정의되며, x가 -1과 1 사이에 있는 모든 실수 x에 대해 정의됩니다.

    x가 -1에 가까울수록, atanh(x) 함수의 결괏값은 -∞로 발산합니다.

    x가 1에 가까울수록, atanh(x) 함수의 결괏값은 ∞로 발산합니다.

    따라서, atanh(x) 함수의 그래프는 x가 -1과 1 사이에 있는 모든 실수 x에 대해 정의되며, x가 -1과 1 사이에 있는 모든 실수 x에 대해 정의됩니다.

    atanh(x) 함수의 그래프는 다음과 같이 나타낼 수 있습니다.

    x가 -1에 가까울수록, atanh(x) 함수의 그래프는 다음과 같이 나타낼 수 있습니다.

    x가 1에 가까울수록, atanh(x) 함수의 그래프는 다음과 같이 나타낼 수 있습니다.

    따라서, atanh(x) 함수의 그래프는 x가 -1과 1 사이에 있는 모든 실수 x에 대해 정의되며, x

    2025-03-14 02:26

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