Cauchy 분포의 확률 밀도 함수인 stats_dens_cauchy 함수는 다음과 같은 매개 변수를 가집니다.
- x: Cauchy 분포의 변수
- loc: 분포의 중심 (중앙값)
- scale: 분포의 반전 길이 (분포가 중심에서 반전되는 거리)
반전 길이란, 분포가 중심에서 반전되는 거리를 의미합니다. 예를 들어, 분포의 반전 길이가 1이면, 분포가 중심에서 1 단위 반전됩니다. 이 말은, 분포가 중심에서 1 단위 떨어진 곳에 새로운 분포가 반전된다는 것입니다.
예를 들어, Cauchy 분포의 확률 밀도 함수를 다음과 같이 정의할 수 있습니다.
f(x | loc, scale) = 1 / (π * scale * (1 + ((x - loc) / scale)^2))
여기서 loc은 분포의 중심, scale은 분포의 반전 길이입니다. 이 함수는 x의 값을 loc에서 scale만큼 떨어진 곳에 반전된 분포의 확률 밀도 함수를 반환합니다.
예를 들어, loc = 0, scale = 1이면, 분포는 중심에서 1 단위 반전됩니다. 이 경우, 확률 밀도 함수는 다음과 같이 정의됩니다.
f(x | 0, 1) = 1 / (π * (1 + x^2))
이 함수는 x의 값을 0에서 1 단위 떨어진 곳에 반전된 분포의 확률 밀도 함수를 반환합니다.
2025-05-01 11:15