e^(-x)는 e의 음의 지수인 -x를 거듭제곱 한다는 뜻입니다. 예를 들어, e^(-2)는 e의 음의 지수인 -2를 거듭제곱 한 것입니다.
e^(-x)와 e^x를 더하고 2로 나누는 이유는 cosh 함수를 정의하기 위해서입니다. cosh 함수는 hyperbolic cosine 함수로, 이 함수는 다음과 같은 성질을 만족합니다.
cosh(x) = (e^x + e^(-x))/2 = (e^x + 1/e^x)/2
이러한 성질을 만족하기 위해, cosh 함수는 e^(-x)와 e^x를 더하고 2로 나누는 방식으로 정의되었습니다.
이러한 정의는 cosh 함수의 성질을 쉽게 설명할 수 있게 해주며, 다양한 수학적 문제를 해결할 수 있습니다.
예를 들어, cosh 함수는 다음과 같은 성질을 만족합니다.
cosh(0) = 1
cosh(x) = cosh(-x)
cosh(x+y) = cosh(x)cosh(y) + sinh(x)sinh(y)
이러한 성질은 cosh 함수의 정의를 통해 쉽게 증명할 수 있습니다.
이러한 성질을 만족하는 cosh 함수는 다양한 수학적 문제를 해결할 수 있으며, 특히 hyperbolic 함수의 성질을 이해하는 데 도움이 됩니다.
2025-06-26 04:25