F 분포의 누적 분포 함수(stats_cdf_f)는 F 분포의 확률 밀도 함수(f_pdf)를 적분하여 계산되지만, f_pdf를 직접 적분하는 것은 어려운 일입니다.
따라서 일반적으로 F 분포의 누적 분포 함수를 계산하는 데 사용되는 공식은 다음과 같습니다.
F(x; n1, n2) = (1 + (n2/n1)*x) (-(n1+n2)/2) / Beta((n1/2), (n2/2))
여기서 Beta는 베타 함수입니다. 베타 함수는 Gamma 함수를 사용하여 계산됩니다.
Beta(x, y) = (Gamma(x)*Gamma(y)) / Gamma(x+y)
Gamma 함수는 다음과 같이 계산됩니다.
Gamma(z) = (z-1)! (z는 양의 실수)
Gamma 함수를 계산하는 데 사용되는 공식은 다음과 같습니다.
Gamma(z) = sqrt(2*pi/z) * (z/e)^z * (1 + 1/(12*z) + 1/(288*z^2) + ...)
이 공식은 z가 큰 경우에 사용됩니다. z가 작을 경우에는 Gamma(z) = (z-1)!을 사용합니다.
베타 함수를 계산하는 데 사용되는 공식은 다음과 같습니다.
Beta(x, y) = (Gamma(x)*Gamma(y)) / Gamma(x+y)
이 공식은 베타 함수를 계산하는 데 사용됩니다. 베타 함수는 F 분포의 누적 분포 함수를 계산하는 데 사용되는 공식의 일부입니다.
F 분포의 누적 분포 함수(stats_cdf_f)를 계산하는 데 사용되는 공식은 다음과 같습니다.
F(x; n1, n2) = (1 + (n2/n1)*x) (-(n1+n2)/2) / Beta((n1/2), (n2/2))
이 공식은 F 분포의 누적 분포 값을 계산하는 데 사용됩니다. 베타 함수는 Gamma 함수를 사용하여 계산되며, Gamma 함수는 다음과 같이 계산됩니다.
Gamma(z) = (z-1)! (z는 양의 실수)
Gamma 함수를 계산하는 데 사용되는 공식은 다음과 같습니다.
Gamma(z) = sqrt(2*pi/z) * (z/e)^z * (1 + 1/(12*z) + 1/(288*z^2) + ...)
이 공식은 z가 큰 경우에 사용됩니다. z가 작을 경우에는 Gamma(z) = (z-1)!을 사용합니다.
베타 함수를 계산하는 데 사용되는 공식은 다음과 같습니다.
Beta(x, y) = (Gamma(x)*Gamma(y)) / Gamma(x+y)
이 공식은 베타 함수를 계산하는 데 사용됩니다. 베타 함수는 F 분포의 누적 분포 함수를 계산하는 데 사용되는 공식의 일부입니다.
2025-05-17 14:36