gmp_powm 함수는 큰 수의 모듈러 지수를 계산하는 함수입니다. 두 번째 인자인 'exponent'의 값이 음수일 때, 함수는 다음과 같이 동작합니다.
- gmp_powm(a, -b, m) = gmp_powm(a, m-1, m) ^ -1 mod m
- gmp_powm(a, -b, m) = gmp_invert(gmp_powm(a, m-1, m), m)
위의 식을 통해, gmp_powm 함수는 음수 인자에 대한 결과를 계산할 수 있습니다.
gmp_powm 함수의 결과값은 항상 0과 모듈로 m 사이의 값일 수 있습니다. 예를 들어, gmp_powm(2, 3, 10) = 8 mod 10 = 8, gmp_powm(2, -3, 10) = gmp_powm(2, 7, 10) = 2 mod 10 = 2입니다.
큰 수의 제곱근을 계산할 때, 예외처리를 하려면 다음과 같이 할 수 있습니다.
- 제곱근이 음수일 때, 예외처리
- 모듈러의 크기가 2보다 작을 때, 예외처리
예를 들어, gmp_powm 함수를 사용하여 큰 수의 제곱근을 계산할 때, 다음과 같이 예외처리를 할 수 있습니다.
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c
#include
int main() {
mpz_t a, b, m, result;
mpz_init(a);
mpz_init(b);
mpz_init(m);
mpz_init(result);
// 예제 1: 제곱근이 음수일 때
mpz_set_str(a, "2", 10);
mpz_set_str(b, "-3", 10);
mpz_set_str(m, "10", 10);
if (mpz_sgn(b) < 0) {
printf("제곱근이 음수입니다.n");
} else {
mpz_powm(result, a, b, m);
printf("결과값: %Zdn", result);
}
// 예제 2: 모듈러의 크기가 2보다 작을 때
mpz_set_str(a, "2", 10);
mpz_set_str(b, "3", 10);
mpz_set_str(m, "2", 10);
if (mpz_cmp(m, "2") < 0) {
printf("모듈러의 크기가 2보다 작습니다.n");
} else {
mpz_powm(result, a, b, m);
printf("결과값: %Zdn", result);
}
mpz_clear(a);
mpz_clear(b);
mpz_clear(m);
mpz_clear(result);
return 0;
}
위의 예제에서, 제곱근이 음수일 때와 모듈러의 크기가 2보다 작을 때, 예외처리를 하였습니다.
2025-05-18 07:26