Cov(Ri, Rm)는 투자 포트폴리오의 수익률(Ri)과 시장 수익률(Rm) 사이의 공변량을 나타내는 것을 말합니다. 공변량은 두 변수 사이의 상관관계를 측정하는 통계량입니다.
공변량(Cov(Ri, Rm))을 계산하는 공식은 다음과 같습니다:
Cov(Ri, Rm) = E[(Ri - E(Ri))(Rm - E(Rm))]
여기서 E(Ri)와 E(Rm)는 각각 투자 포트폴리오의 수익률과 시장 수익률의 평균을 나타내고, E[(Ri - E(Ri))(Rm - E(Rm))]은 두 변수의 차이의 곱의 평균을 나타냅니다.
예를 들어, 투자 포트폴리오의 수익률이 10%이고 시장 수익률이 5%라고 가정해 보겠습니다. 이 경우, E(Ri) = 0.10과 E(Rm) = 0.05가 됩니다.
만약 투자 포트폴리오의 수익률과 시장 수익률의 차이의 곱이 다음과 같이 나타난다면:
(0.10 - 0.10)(0.05 - 0.05) = 0
이 경우, 공변량(Cov(Ri, Rm))은 0이 됩니다. 이는 투자 포트폴리오의 수익률과 시장 수익률 사이에 완전한 독립성이 있다는 것을 의미합니다.
반면에, 투자 포트폴리오의 수익률과 시장 수익률의 차이의 곱이 다음과 같이 나타난다면:
(0.10 - 0.10)(0.05 + 0.05) = 0
이 경우, 공변량(Cov(Ri, Rm))은 0이 됩니다. 이는 투자 포트폴리오의 수익률과 시장 수익률 사이에 완전한 독립성이 있다는 것을 의미합니다.
공변량(Cov(Ri, Rm))을 계산할 때, 투자 포트폴리오의 수익률과 시장 수익률의 평균을 먼저 계산한 다음, 두 변수의 차이의 곱의 평균을 계산하면 됩니다.
2025-05-07 06:12