Trader_beta와 Sharpe_ratio의 관계는 다음과 같습니다.
Trader_beta는 investment return(R)과 market return(M) 사이의 공분산(Cov(R, M))을 market return의 분산(Var(M))으로 나눈 값입니다.
Sharpe_ratio는 investment return(R)과 risk-free rate(Rf) 사이의 차이(R - Rf)를 investment return의 표준편차(σ)으로 나눈 값입니다.
Trader_beta는 investment return의 위험을 market return의 위험과 비교하여 측정하는 지표입니다. Sharpe_ratio는 investment return의 위험을 risk-free rate와 비교하여 측정하는 지표입니다.
Trader_beta를 계산할 때, risk-free rate를 사용하지 않습니다. 대신 market return을 사용하여 investment return의 위험을 market return의 위험과 비교합니다.
risk-free rate를 사용해야 하는 경우는 Sharpe_ratio를 계산할 때입니다. Sharpe_ratio는 investment return의 위험을 risk-free rate와 비교하여 측정하는 지표이기 때문입니다.
위의 식에서 Cov(R, M)와 Var(M)는 다음과 같이 계산할 수 있습니다.
Cov(R, M) = (R - E(R))(M - E(M))
Var(M) = E((M - E(M))^2)
E(R), E(M), E(M)^2는 각각 investment return의 평균, market return의 평균, market return의 평균제곱을 의미합니다.
위의 식에서 risk-free rate(Rf)는 investment return의 평균(R)과 market return의 평균(M) 사이의 차이(R - M)과 관련이 없습니다. 따라서 trader_beta를 계산할 때 risk-free rate를 사용하지 않습니다.
2025-07-21 10:38