atan 함수는 역탄젠트 함수로, 기울기 함수인 tan과 역함수입니다.
atan 함수의 정의는 다음과 같습니다.
atan(x) = arctan(x) = arcsin(x) / arccos(1/x)
이러한 정의를 바탕으로 atan 함수의 특성은 다음과 같습니다.
- atan 함수는 반사함수입니다. 이는 atan(-x) = -atan(x)라는 성질을 만족합니다.
- atan 함수는 한정된 도메인에 대해 정의됩니다. atan 함수의 도메인은 모든 실수 (-∞, ∞)입니다.
- atan 함수는 한정된 범위에 대해 정의됩니다. atan 함수의 범위는 (-π/2, π/2)입니다.
atan 함수의 사용법은 다음과 같습니다.
- atan 함수는 기울기 함수인 tan의 역함수입니다. 이는 tan(atan(x)) = x라는 성질을 만족합니다.
- atan 함수는 역탄젠트 함수의 한 종류이며, 역사인 함수인 arcsin(x)와 역코사인 함수인 arccos(1/x)로 정의됩니다.
atan 함수의 미분은 다음과 같습니다.
d(atan(x))/dx = 1 / (1 + x^2)
이미분은 다음과 같습니다.
∫atan(x) dx = (1/2) * ln(1 + x^2) + C
여기서 C는 상수입니다.
이러한 함수들의 관계와 사용법을 요약하면 다음과 같습니다.
- 역탄젠트 함수 arctan(x)는 atan(x)와 동치입니다.
- 역사인 함수 arcsin(x)는 역탄젠트 함수의 한 종류이며, 역코사인 함수인 arccos(1/x)로 정의됩니다.
- 역코사인 함수 arccos(x)는 역탄젠트 함수의 한 종류이며, 역탄젠트 함수인 arctan(x)로 정의됩니다.
- atan 함수는 반사함수이며, 한정된 도메인과 범위에 대해 정의됩니다.
- atan 함수의 미분은 1 / (1 + x^2)이며, 적분은 (1/2) * ln(1 + x^2) + C입니다.
2025-06-29 04:01